数学分析是大学数学类专业课程中重要的一门基础课。 其基础作用和地位体现为： 课时需要最多、 培养数学专业素养的基础课程， 同时也是专业教师和学生面临问题最多的课程。 首先， 学生从高中进入大学阶段， 其数学思维仍停留在常量范畴内， 还没有建立起严格意义上的变量思维； 其次， 学生从高中填鸭式、 监督式学习模式要转变为大学自主、 快速的学习模式， 很多学生一时难以适应这种学习模式； 最后，由于高中数学进行课改， 其教学内容发生了很大改变， 而大学数学分析或高等数学的内容却很少有相应变化。 这就使得高中数学部分内容和数学分析课程有脱节或重合之处， 很多大学数学分析教师不知情这一现状， 在讲授课程时难免会有遗漏或重复内容。 为了改变这种现状， 一方面教学改革涉及到学生在学习数学分析时应该注意的方式方法； 另一方面， 教师在数学分析教学过程中对教学方法等系列问题的反思。

1 数学分析课程教学现状及问题

1.1 学生数学基础差

自从1999 年全国普通高等学校扩招以来， 大学教育作为传统的 “精英教育”， 已呈现同大众化的趋势， 全民高等教育普及化。 但是学生的整体素质却在下降， 政府、 教育部门、 相关的教育工作者已经深刻认识到这一点。 学生的数学基础差， 大学数学分析考试的不及格率逐年递增， 学生缺课、 上课睡觉、 不认真预习、 经常不完成作业的事情屡见不鲜。

1.2 课程安排间断化

不规则的放假使得数学分析教学没有完整性， 教学活动时常被打乱。 例如， 大学生入校军训完， 刚上两周的课程， 马上国庆假期。 等学生国庆假期来后，前两周讲的内容已经忘记大半。 教师和学生又匆忙复习， 这种状况使教师、 学生的教与学过程衔接不顺畅。

1.3 教师出现重科研轻教学的倾向

高校教师职称晋升的重要条件是科研成果而非上课课时， 各高校也在不断加大对科研的奖励力度， 很多数学教师将工作的重心放在科研之上， 把本属于第一位的教学任务排在科研之后， 直接影响了教师对于数学分析课程设计准备和教学活动。

2 数学分析教与学的对策

2.1 营建良好的教书育人环境

高校需要营建教学的良好环境， 一方面课程安排时间有较强的连续性。 另一方面， 尽量为教师减负，鼓励教师把教学放在第一位， 如有余力也可以开展科研工作， 不要把SCI 论文、 科研经费作为考核教师的主要标准。 教学模式方面， 尽量采用小班教学的方式， 避免合班或者尽量少合并成大班上课， 因为小班教学的效果要明显优于合班教学。

2.2 教师做好课程设计准备

数学分析教师应及时关注各个省份高中数学课改的形势， 对高中数学和数学分析的重合部分、 缺位部分了如指掌。 这样才能面对新一届的学生时， 有重点、 有目的地进行讲解。 数学分析教师应当积极进行教学方法的改革， 采用 “启发式”、 “故事导入式”等灵活多变的教学模式来进行数学分析的教学。 例如， 讲解极限概念的时候， 可以采用刘徽 “割圆术”的故事[1]、 《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万事不竭”[2]的说法对学生进行启发， 加强学生对极限概念的理解和认识。 合理使用现代教学手段， 可以利用Maple、 Matlab 等数学软件来提高学生的直观认识。但是， 数学分析的教学应当以板书为主， 这是因为在教学实践中发现如果使用PPT 来讲解新课时， 学生接受能力很好， 但是动手能力却很差， 所以不能以PPT等教学手段完全替代传统板书教育模式。 教师在对授课内容进行讲解时， 要注意讲解问题的来龙去脉。 教师在讲授相关内容时， 要注意相关知识点和后续课程之间衔接以及相关的物理、 实际中应用的意义， 不能让数学分析成为一个抽象符号的集合体。

教师要及时与学生进行交流， 如果有同学听不懂， 可以适当放慢教学进度或者给少数有困难的学生进行课后辅导。 数学分析教师经常与其他的数学课程的教师进行沟通， 及时调整教学侧重点以适应后续数学类课程的学习。 数学分析教师也要经常与同校或者其他学校数学分析教师交流心得体会， 以加强自身教学能力和更新教学理念。 教师要鼓励和组织学生一些小报告会， 引导学生将自己所学的知识应用到实际当中。

数学分析教师要加强培养学生的解题能力。 很多数学中的概念和定理是需要一定量的习题训练才能掌握的[3]。 数学系的学生可能会出现证明能力不强， 计算能力很差的情况。 数学分析教师要定期开展习题课训练， 重点讲解学生学习时遇到的重点和难点。 教师尽量不要让助教批改作业， 应当自己批阅学生的作业，只有这样， 教师才能了解学生对于知识点的掌握程度。 有的时候 “解惑” 比 “传道、 授业” 更为重要，数学分析教师应当定期为学生答疑， 这样可以及时的把握学生的学习情况， 及时调整授课内容。

文章来源：《化学教与学》 网址: http://www.hxjyxzz.cn/qikandaodu/2021/0330/801.html